sinx的求导推导过程是三个步骤

第一步：给x一个增量△x，计算sin(x+△x)-sinx

第二步：计算     

sin(x+△x)-sinx与△x的比值

第三步：计算     

sin(x+△x)-sinx与△x的比值，在△x趋近于0时的极限值

这个极限可以化为

2cos(x+△x/2)sin(△x/2)除以△x的极限

这个极限值等于cosx

即sinx的导数是cosx，这就是sinx求导的推导过程。