推导过程如下：

sin2x=sin(x+x)

=sinxcosx+cosxsinx

=2sinxcosx

三角函数中和差化积公式

1、sinθ+sinφ=2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ=2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ=2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

6、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)