有区别。两者的字形不同："惟愿"中的"惟"，是"忄"偏旁而"唯愿"中的"唯"是"口"偏旁。 

不过，需要注意的是："惟愿"同"唯愿"，所以两者的意思相同，都具有"但愿、但求"等意思，比如：惟愿（唯愿）你无忧无虑，健康长大。 

另外，"惟愿"出自《六度集经》，原句如下："惟愿大人病瘳福臻，永保无终之寿。"